מבוא
בחפיפה לתקופת ימי הביניים באירופה המזוהים עם נסיגה תרבותית ומדעית, דווקא העולם המוסלמי היה זה הצמא לקלוט את התרבות והמדע מכל מדינה שכבשו, לקדמם ולהנחילם לדורות הבאים אחריהם. המדענים המוסלמים חקרו את המדע המערבי, תרגמו את היצירות מיוונית ומלטינית, ובזכותם נשמרו עבודות קדומות חשובות (דרורי, 2013).
מחקר זה ביקש לבחון את תרומותיו של העולם הערבי למתמטיקה בתקופת תור הזהב, לרבות הגורמים להצלחה ולנפילת האימפריה המוסלמית התמורות שחלו בעולם הערבי מאז ועד היום. חלקו הראשון של המחקר סוקר את עלייתה ונפילתה של האימפריה המוסלמית, חלקו השני מפרט את מאפייניו של תור הזהב המוסלמי, חלקו השלישי דן בתרומת העולם הערבי לפיתוח המתמטיקה וחלקו הרביעי מפרט את הגורמים לנפילת האימפריה והשלכותיהם עד לימנו אנו.
את ייחודה של האסלאם תמצת ההיסטוריון ברנרד לואיס באופן הבא: "משה מת במדבר. ישו גמר על הצלב. מוחמד הקים אימפריה". ואכן, אימפריה זו שתחילתה בהִג'רה - הגירת קהילת חסידיו ממכה למַדינה בשנת 622, התארגנותם הדתית - צבאית והתפשטותם כמפיצי תורתם בחרב, התקיימה בגלגוליה השונים עד שנת 1918 (ארליך, 2017).
משלא היה גורם פוליטי שיאחד את החברה תחת הנהגה משותפת, הגבולות החברתיים בין השבטים והקונפדרציות השבטיות בחצי האי ערב הלכו והתחדדו. בתנאים אלה, עלה מוחמד כמנהיג פוליטי, חברתי ודתי, והחל להפיץ את בשורת האסלאם כרעיון מרכזי לאיחוד הקהילות המפולגות תחת מכנה משותף אחד. את האידאולוגיה החברתית החדשה שהביא עמו לא ניתן להפריד ממודעותו לקשיים ולפלגנות שאפיינו את מרקם האוכלוסיה, אליהם נחשף הן באזור מגוריו בחג’אז והן בנתיבים המובילים לדמשק אותם היה חוצה עם משלחות הסחר של דודו (ישראל, 1970).
האסלאם של ימי הביניים חילק בהשקפת עולמו את העולם לשני אזורים, האזור שבו הוא שלט ונקרא "דאר אלאסלאם" בית אסלאם, והאזור השני שבו אין הוא עדיין שולט ונקרא "דאר אלחרב" בית המלחמה. לא - מוסלמים, החיים בתוך "ארץ האסלאם", הם נעדרי זכויות פוליטיות. כלפי יהודים או נוצרים תושבי "דאר אל - אסלאם" יש לגלות סובלנות ולאפשר להם לקיים את דתם הנפרדת, הן כפרטים, הן כקהילות (שהרי נביאיהם הם שבישרו את מוחמד - אחרון הנביאים), אך הם נחשבים לאזרחים מדרגה שנייה, החייבים במס גולגולת ובשאר סימני נחיתות )כמו איסור נשיאת נשק, איסור רכיבה על סוס, הנמכת קומתם של כנסיות ובתי כנסת, עטית פרטי לבוש מיוחדים ועוד) (ארליך, 2017).בין שני האזורים הללו הייתה מלחמה מתמדת ובמקרה הטוב, מצב של שביתת-נשק, פסוק בקוראן שהוא עקרוני בכל ההשקפה הזאת ושהיו לו השלכות חשובות מאד על גישתם של המוסלמים אל הנצרות והיהדות, הוא פסוק 29 ב״סורת אלתובה":
