שאלה 1.
חקור את הפונקציה הבאה על פי הקריטריונים הבאים ושרטט את גרף הפונקציה:
תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם הצירים, תחומי עלייה וירידה, נקודות קיצון,
תחומי קמירות וקעירות, נקודות פיתול,
אסימפטוטות אנכיות ואסימפטוטות משופעות.
פתרון שאלה 1
תחום הגדרה
הפונקציה לא מוגדרת כאשר המכנה שווה ל-0, כלומר בנקודה .
מכאן תחום ההגדרה הוא כל המספרים הממשיים פרט ל- . נרשום את זה כך:
נקודות חיתוך עם הצירים
נקודת החיתוך עם ציר ה- y (כלומר, הנקודה על הגרף בה x = 0) היא הנקודה (0, 4).
כדי למצוא נקודות החיתוך עם ציר ה- x (כלומר, הנקודות על הגרף בהן y = 0), נפתור את המשוואה הריבועית
